线性代数示例

$[\begin{array}{c} - 3 & 0 & - 6 \\ - 2 & 3 & 4 \end{array}]$

解题步骤 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{{(- 3)}^{2} + 0^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 0^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\sqrt{9 + 0 + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 0 + 36 + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 3^{2} + 4^{2}}$

解题步骤 2.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 9 + 4^{2}}$

解题步骤 2.6

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 9 + 16}$

解题步骤 2.7

将 $9$ 和 $0$ 相加。

$\sqrt{9 + 36 + 4 + 9 + 16}$

解题步骤 2.8

将 $9$ 和 $36$ 相加。

$\sqrt{45 + 4 + 9 + 16}$

解题步骤 2.9

将 $45$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt{49 + 9 + 16}$

解题步骤 2.10

将 $49$ 和 $9$ 相加。

$\sqrt{58 + 16}$

解题步骤 2.11

将 $58$ 和 $16$ 相加。

$\sqrt{74}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{74}$

小数形式：

$8.60232526 \dots$

线性代数 示例